狄利克雷函数 狄利克雷函数
2023-08-21 15:56:27 互联网
(资料图片)
1、狄里克莱函数运用的反例：因为震荡的太厉害所以不可积并不是每个函数都版有最小周期的设权 S_n(x)={(1, x*n!∈Z), (0, 当x为其他值)} 且x∈[0,1]，利用逐项求积分法讨论这个函数的可积性。
2、当x是无理数时，Sn(x)的极限函数是S(x)=D(x)，因此根据逐项求积分法可得Sn(x)在[0,1]上是不可积的。
3、有理数时显然。
4、其他（一致连续，可导性，连续性）东西就自行脑补下然后自己做做吧，比如连续性是不可能的。
5、主要就这几个。
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